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MatrixGauss, una app para estudiantes de matemáticas

Seguro que muchos de los seguidores de iPhoneWorld seréis estudiantes de bachillerato o universitarios y probablemente tengáis asignaturas de matemáticas, con lo cual es importante que conozcáis las queridas matrices. Si eres uno de ellos te recomiendo MatrixGauss para iPhone/iPad, una aplicación matemática muy útil.

Esta app te permite introducir una Matriz y realizar transformaciones elementales por filas y/o columnas, además de poder utilizar el método de Gauss, Gauss-Jordan, etc. Son muchas operaciones que resultan tediosas y aburridas hacerlas en papel y hay una gran probabilidad de error si no se está concentrado.

Lo mejor de todo es que se puede hacer paso por paso como si estuvieras con lápiz y papel, basta indicarle la operación y ya está. Además si, por ejemplo, lo que quieres es triangularizar la matriz por el método de Gauss y no quieres calentarte la cabeza haces clic en el botón "Gauss" y al momento tendrás todos los pasos en la pantalla del iPhone/iPad sin importar el paso en el que estés, luego puedes ir atrás operación por operación para poder intentarlo otra vez manualmente.

La secuencia de operaciones elegida para realizar el método de Gauss o el de Gauss-Jordan de forma automática intenta evitar, en la medida de lo posible, la utilización de fracciones. Cuando has practicado un poco ves que las operaciones escogidas son las más lógicas y aprendes la mecánica de este algoritmo para luego hacerlo solo.


No se trata de una calculadora de matrices que utiliza números con decimales sino que, como he comentado antes, es como si se trabajase en una libreta. Los números resultantes de todas las operaciones serán números enteros o fracciones, aunque a la hora de introducirlos acepta decimales.

En la aplicación también aparece un botón denominado: "Identidad". Este botón realiza los pasos necesarios para intentar llegar a la matriz identidad en el caso de que sea cuadrada y si no lo es, lo intenta conseguir tener a la izquierda la Identidad.

Dos utilidades de este botón son:

-Partiendo de una matriz de la forma (A|I) se llega a ( I | A^-1) con lo que estamos calculando la matriz inversa de A por este método. Para ello habría que partir de una matriz, por ejemplo, de dimensión 3x6 donde A sería la mitad de la izquierda (3x3) y la mitad de la derecha (3x3) la Identidad.
-Resolver un sistema de ecuaciones lineales que tenga igual número de incógnitas que de ecuaciones.
Además calcula directamente el determinante y la inversa de la matriz dada.

Lamento no haber conocido antes esta aplicación en el iPad, me hubiese sido de mucha utilidad en mi época de bachillerato. Es rapidísimo verificar los resultados obtenidos. Después de varios minutos de anotaciones y borrones, muchas veces vas por mal camino o te has equivocado en un signo y al final todo esta mal. Si esto ocurre, hay que volver a empezar y/o revisar desde el principio. Con MatrixGauss esto no pasa y además puedes aprender el método de Gauss practicando con los ejemplos que quieras.

MatrixGauss se encuentra en la App Store a un precio especial de lanzamiento (0.79€) hasta el 15 de octubre de 2012. Enlace directo.

También hay una versión gratuita para Android llamada AndroGauss2 que es totalmente funcional aunque la interfaz gráfica presenta algunos problemas. Se puede descargar en la Play Store. Enlace directo.
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Sobre Jorge Pizarro

Redactor en iPhoneWorld